Giornalista e scrittore uruguayano, ha iniziato, da giovane, l'attività giornalistica. Dal 1973 è vissuto in esilio in Argentina e in Spagna. All'inizio del 1985 è tornato nel suo Paese, dove ha vissuto fino alla fine dei suoi giorni.
È autore di numerosi libri, tradotti in varie lingue, che violano spesso le frontiere tra i generi letterari mescolando il racconto e il saggio, la poesia e la cronaca.
Nel 1985 è rientrato in Uruguay dopo un esilio di dodici anni in Argentina e in Spagna. Con la trilogia Memoria del fuoco ha ricevuto nel 1998 l'American Book Award.
Ha ricevuto premi prestigiosi in America Latina, Stati Uniti, Europa.
Nel 2008 è stato nominato Cittadino Illustre del Mercosur.
Le vene aperte dell'America Latina (Sperling & Kupfer) ha avuto oltre cento edizioni in lingua spagnola, nonostante ne sia stata a lungo proibita la vendita in diversi Paesi del continente sudamericano.
Tra i suoi libri A testa in giù, Memorie di fuoco, Le labbra del tempo, Il libro deglia abbracci e Specchi e Il cacciatore di storie.
Eduardo Galeano si spegne a Montevideo, il 13 aprile 2015.